안녕하세요 목동수학학원 길벗아카데미 수학과 서통영T 입니다.

​주어진 질문을 고등학교 2, 3학년 2등급 이상의 학생을 대상으로 설명하겠습니다.

​

빨간 네모친 부분을 말씀하신 것 같습니다.

​

이 문제의 풀이의 맨 윗쪽을 보시면 분명히 "7 이상인 값이 1개인 경우" 라고 명시되어 있습니다.

그런데 4개 수의 합이 14 이므로 7이 2개까지 나올 수 있음을 알 수 있습니다.

그래서 7이 2번 나온 경우를 제거해 준 것입니다.

​

조금 더 부연 설명을 드리면

이 단계에서 구하고 있는 여사건의 개수는 맨 앞의 수 y1 한 개만 7 이상일 때를 가정하고 있으므로, y1 에서 7을 빼고 중복조합으로 계산하고 있습니다.

이 때, 7 이상의 수가 2개 이상 나오게 되는 경우는 여기서 구하려는 여사건의 여사건이 됩기에 그 경우를 제거하는 과정을 나타냅니다.

y1 > 7 이면 7이 2개 나올 수 없으므로 y1=7로 고정되어야 하므로

여사건의 여사건에 대한 순서쌍은 (y1, y2, y3, y4) 의 순서쌍으로 보면 (7, 7, 0, 0), (7, 0, 7, 0), (7, 0, 0, 7) 이 됩니다.

즉, (0, 7, 0, 0), (0, 0, 7, 0), (0, 0, 0, 7) 은 z1 = y1 - 7 이므로 (z1, y2, y3, y4) 의 순서쌍을 나타낸 것입니다.

​

​

그리고 여사건의 개수를 이렇게 푸는 방법보다는 포함배제의 원리를 이용해서

7 이상의 수가 1개 이상인 경우의 수 4×120 = 480가지

이때 7 이상의 수가 2개 이상인 경우의 수는 2번씩 카운팅 되었으므로 1번 만큼 빼줘야 합니다.

4개 수 중에서 7이 되는 2개 수를 고르는 경우의 수는 4C2 = 6가지 이므로

480 - 6 = 474가지

​

이런 식으로 구하는 것이 더 간편합니다.

​

​

이해가 되셨길 바랍니다.